đạo hàm 1/x^2

Để lần đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tao vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp.
Đầu tiên, tất cả chúng ta triển khai đạo hàm của hàm tùy theo biến đổi x là hàm f(x) = 1/x^2.
Sau cơ, tao dùng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn.
Đạo hàm của hàm f(x) = 1/x^2 hoàn toàn có thể được xem theo gót quy tắc sau:
f\'(x) = (-2/x^3)
Tiếp theo gót, tao dùng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn.
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 được xem theo gót công thức sau:
y\' = f\'(x)*f(x)
= (-2/x^3)*(1/x^2)
= -2/x^5
Vậy, đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là y\' = -2/x^5.

Để tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tao dùng quy tắc đạo hàm của hàm số tổng quát lác f(x) = x^n.
Quy tắc này là:
1. Nếu f(x) = x^n, với n là một số trong những thực, thì đạo hàm của f(x) là f\'(x) = n*x^(n-1).
Áp dụng quy tắc này vô hàm số hắn = 1/x^2, tao có:
y\' = d(1/x^2)/dx = d(x^(-2))/dx
Theo quy tắc đạo hàm, tao có:
y\' = -2*x^(-2-1) = -2/x^3
Vậy, đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là y\' = -2/x^3.

Để lần đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tao dùng quy tắc đạo hàm mang đến hàm tỉ trọng ngược bậc.
Áp dụng quy tắc này, tao đem công thức:
d/dx (1/x^2) = -2/x^3
Tại sao đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 lại sở hữu dạng như vậy?
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 đem dạng -2/x^3 vì như thế vô quy trình tính đạo hàm, tất cả chúng ta vận dụng quy tắc đạo hàm mang đến hàm tỉ trọng ngược bậc, và khi tính đạo hàm của x^2, tao nhận được 2x. Tuy nhiên, nhằm đáp ứng hàm số là hợp thức, tao phân tách đạo hàm mang đến độ quý hiếm gốc x^2 nhằm vô hiệu sự tác động của tỉ trọng ngược bậc ở x^2. Kết trái khoáy là đạo hàm đem dạng -2/x^3.

Để tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tất cả chúng ta tiếp tục dùng quy tắc tính đạo hàm của hàm số phù hợp. Dưới đó là phương pháp tính đạo hàm của hắn = 1/x^2:
1. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp:
Để tính đạo hàm của hàm số phù hợp, tất cả chúng ta tiếp tục dùng quy tắc \"đạo hàm của hàm số ngược so với hàm số cơ nhân với đạo hàm của hàm số mặt mày trong\".
2. Tính đạo hàm của hàm số mặt mày trong:
Đạo hàm của x^2 là 2x.
3. Tính đạo hàm của hàm số ngược:
Đạo hàm của 1/x là -1/x^2.
4. Nhân đạo hàm của hàm số bên phía trong với đạo hàm của hàm số ngược:
Đưa thành quả kể từ bước 2 và bước 3 vô công thức quy tắc, tao có:
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là (-1/x^2) * (2x) = -2/x^3.
Lưu ý khi tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là tất cả chúng ta cần thiết chú ý về quy ấn định tính đạo hàm của những hàm số đặc trưng như hàm số lũy quá và hàm số nghịch ngợm hòn đảo. Quy tắc tính đạo hàm của hàm số phù hợp được vận dụng nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2.

Xem thêm: thể tích khối tròn xoay quanh trục ox

Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 thông thường được vận dụng trong mỗi vấn đề tương quan cho tới đo lường biên đạo hàm.
Một số ví dụ về vấn đề vận dụng đạo hàm của hàm số này hoàn toàn có thể là:
1. Tìm điểm bên trên cơ thiết bị thị của hàm số hắn = 1/x^2 xúc tiếp với trục hoành hoặc trục tung. Để thực hiện điều này, tao cần thiết lần đạo hàm của hàm số, tiếp sau đó giải phương trình đạo hàm vì chưng 0 và xác lập những điểm cất đồ thị xúc tiếp với trục hoành hoặc trục tung.
2. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất hoặc lớn số 1 của hàm số hắn = 1/x^2 bên trên một khoảng tầm xác lập. Để thực hiện điều này, tao cần thiết lần đạo hàm của hàm số, tiếp sau đó xác lập những điểm cực kỳ trị bằng phương pháp giải phương trình đạo hàm vì chưng 0 và đối chiếu độ quý hiếm của hàm số bên trên những điểm cực kỳ trị.
3. Tính diện tích S bên dưới thiết bị thị của hàm số hắn = 1/x^2 trong tầm xác lập. Để thực hiện điều này, tao cần thiết tính tích phân xác lập của hàm số trong tầm cơ, dùng kỹ năng và kiến thức về đạo hàm nhằm xác lập điểm cực kỳ trị và độ quý hiếm nhỏ nhất hoặc lớn số 1 của hàm số bên trên khoảng tầm cơ.
Đây đơn giản một số trong những ví dụ về sự vận dụng đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2. Tùy nằm trong vô vấn đề rõ ràng, hoàn toàn có thể có rất nhiều phần mềm không giống của đạo hàm trong những việc xử lý yếu tố và đo lường trong những nghành nghề không giống nhau.